実対称行列の同時対角化問題はシュティーフェル多様体上の最適化問題に帰着される．本講演では，この最適化問題に対する多様体上のニュートン法を導き，そこで現れるニュートン方程式に対する効率的な解法を提案する．また，数値計算の結果および独立成分分析への応用も併せて紹介する．